球の交わり

(1)で、自分のようにtとおかずに解くと文字が多すぎて不可能なのでしょうか？行き詰まってしまいました.....。 また、なぜ最初交わりが円になるのか確認するのかわかりません。問題文に「交わりの円」とありますが確認する必要はあるのでしょうか。