積分計算

今まで1を積分したらX+1としていましたが、 X（エックス）になっています。 質問なんですが積分定数Cの前に定数を置いたら違和感を覚えますか？

モク ロー さん、こんにちは。 ゴメン、質問がはっきりしないのですが。 「今まで1を積分したらX+1としていましたが」？ １を積分したら普通はｘ（＋Ｃ）ですよね。 この問題では置換積分を使ってあとがうまくいくように１の不定積分としてｘ＋１を採用しています。対数の中がｘ－４なら１の不定積分としてｘ－４を採用しますが。 質問は、一番最後のところですか？ １＋ｘが約分されて１になり、１の不定積分を求めますから、初めに書いた通り普通はｘですよ。 どういう意図かわかりませんが、そこをｘ＋１にしても正解は正解ですが、確かに違和感を感じます。 １は定数なんだからＣに吸収させて、書くべきではありません。 他の問題でたとえば不定積分を(x+1)²＋Cと書くなら許されます。形がきれいで使いやすい方です。 これを展開してｘ²＋２ｘ＋Cにしなくてもいいです。 でも「１＋C」はちょっとね。 これで大丈夫ですか？