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極限
回答
初めましてです よろしくお願いします 返信ありがとうございます ロピタル絶対にミスると思って使おうとしてなかったです いま調べてきたんですけど、赤の変形ってごりごりにロピタル作ってる変形使ってますか？ ロピタルって導関数の変形使ったショートカットなのかなって思って この解釈の上でロピタルの条件について質問したいんですけど、画像3枚目の変形ありきだから、まず画像2枚目の③の条件が必要で、そのあとに分母分子割りたいから②の条件が必要って思って①はそもそも導関数使いたいから、だと思いました ④がなんで必要か分からないです そして今回の問題だと④を満たすか分からないと思うんですけど、それでロピタルを拝借したみたいな解法になってるって感じですか？
あと、これが普通の発想ではないのなら他の方法でどうやって解くのか知りたいです
ま、実は、0/0の不定形の場合は、解答のような、同じですが３枚目の写真のように変形していけば、まず正しい答えがでます。きっちりした証明が高校数学ではできないので、入試の解答には使えないというのが定説です。 (x-cos x)/xで、x→∞のときにロピタルの定理を使うとできません。ので、④は必要なんです。
なるほど、3枚目みたいに変形していけば出来るんですね 自分の①~③に対する理解ってあんま正しくないですか？ 高校数学では理解できないから淡々と条件だけ覚えといた方がいいですか？
高校数学内ではそういうことですね。しかし、数学的には、あなたが理解していないことを使うのはお勧めはできませんがね。「答が出ればいいや！」ということでしたら「淡々と条件だけ覚えといた方がいい」でしょう。