A^Bの形への変換 指数

最終的な答え方が分かりません。 絶対値を付ける必要があるらしいのですがらさっぱり分かりません。 GEMINIに聞いても求めた答えは来なく教授にもバツつけられたのでどうすればいいでしょうか？教えて欲しいです

たつじヌードルバ ー さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 AIはいまのところ数学の問題を解くのは不得意ですね。全く違う答を平然と出してくることがあります。使って変な方向に進みかねないので、使わないことをお勧めします。 「教授にもバツつけられた」のなら、その場で教授に質問すればいいのに！しなかったのですね。それではお金を払って授業を受けているのがもったいないです（笑）。 そもそも質問されている内容がよくわからないのですが、左側にある式を指数の形で表現しなさいということでいいのでしょうか？ あなたの間違いは指数表現の間違いではなく、右に書いてあることがうまく使えていないみたいですね。 $\sqrt{2^2}=2,\sqrt{(-2)^2}=2=-(-2)$ ですね。 $a=2$ のときは $\sqrt{a^2}=a$ ですが、 $a=-2$ のときは $\sqrt{a^2}=-a$ となります。 これらはまとめられて $\sqrt{a^2}=|a|$ と書くことができるのはわかりますか？ 中味の正負によって場合を分けて答えるか、絶対値をつけるかです。 4乗根の方は $\left((1+x)^2\right)^{\frac{1}{4}}$ ですが、 それを1/2乗にするときには１＋ｘが正か負かで表現が異なりますね。 ①ｘ＜－１の場合、②－１≦ｘ＜０の場合、③0≦ｘの場合 の3通りにするか、またはいっぺんにｘと１＋ｘに絶対値をつけるかしますよ。 これでやってみてください。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、このへんがよくわからないので説明してとか、ここまでで行き詰ったのでこの先を教えてほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。うまくできなかったときには、途中までの画像を見せてください。 返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。