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正弦定理において、a=Rになった時、詳しい数字なくsinAの値は求められますか?もし可能ならやり方も教えて欲しいです。
三角形ABCにおいて、外接円の半径をRとおく。
この時、a=Rの時のsinAを求めよ。
なんにも分からないです
タイトル長くてすいません
回答
smile さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。
ははは、たしかに長~いタイトルですね。次回からは質問内容は本文でね!
正弦定理という言葉があるので、使いますよ。
正弦定理では $\dfrac{a}{\sin A}=2R$ です。
a=Rだから正弦定理より $\dfrac{R}{\sin A}=2R$
この先の変形は、あなたがどこまでいっぺんにやれるかまだ知らないので、詳しく書きますよ。
両辺に $\sin A$ をかけます。
$R=2R\sin A$
両辺を2Rで割ります。
$\dfrac{R}{2R}=\sin A$
よって
$\dfrac{1}{2}=\sin A$
$\sin A=\dfrac{1}{2}$
これでいいですか?
ここからA=30° $\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$ だと分かりますね。
ここでは会話型を目指しています。
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