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球の切り口の面積
夜遅くにすみません。
写真の（３）の問題がわかりませんでした。
（２）は80/3 だと思います。
（３）は500/53 πになるそうですが、解き方がわかりません。
AMのながさを求めて、球の半径とで
三平方の定理を使ってπr2 にしようかと思いました。
ただ、計算が合いません。
よろしくお願いします。
回答
こんにちは。
いまちょっと用事があるので回答は夕方までまってください。
計算が合わないという質問のときは、あなたのノートをアップしてくれませんか？間違いを見つける方が書く手間が省けるのですが。お待ちしています。
すみません。裏紙に書いていたので、計算した紙はないのですが 多分考え方が違うんだと思います。 （球の半径）の２乗ー中心Oから平面AEFまでの長さの２乗 を引いて、πをかけるのかと思いましたが そもそも切断したときの考え方が違うような気がしてます。 中心Oから平面AEFまでの長さは、 AMの長さを△AEMから求めて （２）の△AOMの面積を使って高さとして求めました。
すみません。問題のコメントの方に回答してしまいました！
こんにちは (2)についてですが、私は球の半径が10/3、AOMの面積が80/9になりました。 AからBCに対して下ろした垂線(AHとする)が12、ADが20/3でしたので、OからBCEFに垂直に下ろした点をKとすると、 三角形AMHから三角形MOKと台形OKHAの面積を引いてAOMを出しました。 AMHが(20/3)*12*1/2=40 MOKが(10/3)*(10/3)*1/2=50/9 OKHAが(10/3+12)*(10/3)*(1/2)=50/9 + 20 なので40 - 50/9 - 50/9 - 20 = 20 - 100/9 = 80/9 となりました。 ここから質問者さんと同じようにして、OからAMへの垂線の長さをp、求めるべき断面の半径をq、すでに求まった半径をrとすると、求める面積はπq^2ですが三平方の定理からp^2+q^2=r^2なので、q^2について q^2 = r^2 - p^2 ここでAM^2=AH^2+HM^2=12^2+(20/3)^2=4^2(9^2+5^2)/9とAMO=AM * p * 1/2からp = 2 * AMO / AMから q^2 = (10/3)^2 - 4 * (80/9)^2 * 9^2 / (4^2(9^2 + 5^2)) となり、計算すると500/53になりました。 (2)の計算間違いが原因ですね