合同式

-1≡-1+13≡12(mod13)ってどういうことですか?急に足し算が出てきてどういうことか分かりません

わんこ わんわん さん、こんばんは。 合同式、mod というのは、割り算した余りについてだけ考えています。 あまりが同じというのを＝ではなく≡でつないでいますよ。 mod 13　っていうのは、１３で割った余りを考えていますよ、ということです。 だから２≡８(mod6) というのは、２も８も６で割った余りは同じだよ、という意味です。 mod 6 のときは、６の倍数だけ増えても減っても余りは変わらず、≡で結べます。 ２≡２＋６＝８より２≡８(mod6) が言えます。 mod 13 のときは、１３で割ったときの余りだけを問題にしているので、１３とか２６とかを足しても引いても余りは変わらないので≡で結ぶことができますよ。 －１≡ー１＋１３＝１２←初めのは≡、次のは＝です。 （余りがー１っていうのは１３で割り切れるには１だけ足りないということですから、１３で割ったら１２余るという話と同じです。 この問題では余りを求めよということなので「ー１足りない」では答にならず、合同式で結べるような正の数にするために１３を足しています。 mod m の時には、ｍの倍数を足しても引いても余りは変わらないので≡で結べます。 このあたりは合同式の超基本ですから、合同式を学習しているのならもう一度参考書等を読みなおした方がいいです。 これで大丈夫ですか？あなたの質問とずれてたらコメント欄に書いてくださいね。