明治大学 経営学部 数学 過去問 大問2

写真にある(3)(4)がわからないです。 内接円の半径が3/2で外接円の半径が7であるのは分かりました。内分などを使って解こうとしましたができませんでした。

長谷川　健介　さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 もう閉店時間なので、半分だけ。 内心 I は∠Aの2等分線上にあります。 角の2等分線の方向を表すベクトルは作れますか？ $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が作る角の2等分線の方向は $\dfrac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}+\dfrac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$ で表わされるというのは分かりますか？2つのベクトルそれぞれの方向の単位ベクトルを作って足すと、２つのベクトルがなす角の2等分線上になりますよ！ これを使います。 $\overrightarrow{AI}=k\left(\dfrac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}+\dfrac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}\right)$ と書けて、しかもその長さが3/2なのですね。つまり上の式の右辺の自分自身との内積が9/4だ、という式を作ると、そこからｋが求まり、 $s=\dfrac{k}{3\sqrt{3}},t=\dfrac{k}{5\sqrt{3}}$ となります。 この方針でやってみてください。 ここではなるべくヒントや方針を書くだけで、あとは自分でやってみた方がいいと思うのです。 もう遅いので閉店します。後半は明日になりますが、ゴカンベンを！ ここでは会話型を目指しています。とりあえずこれを読んでやってみたら、できたとか、分かったとか、この辺がわからないので説明してくれとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。