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中心角について
円周角の定理を勉強しています。
そこで、画像のような場合があり、円周角は中心角の1/2を使って分かるので、130を半分し、65と回答しました。
しかし、回答は360-130で求めた230を半分した115°でした。
なぜ、角でもない230の方を中心角として使うのですか？
今まで、中心角を勘違いしていただけで、普通はこの外側が中心角なのでしょうか
それとも、この場合は理由があるのでしょうか？
回答
るりたろさん、ありがとうございます。
回答は質問のコメント欄ではなく、「回答する」のほうでお願いします。そうしないといつまでも「回答０」で残ってしまいます。よろしくお願いします。
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こんにちは｡ 図の角度xを求めたいのですね｡ 一般的に､円周上に2点A,Bをとって弧ABと表現したときに､その弧は2通りあることは理解できますか｡ 図でいうと､点Pを通る(短い方の)弧APBと､点Pを通らない(長い方の)弧ABです｡ 求めたい角xはどちらの弧の円周角でしょうか｡ 長い方の弧ABですよね｡だから中心角も長い方の弧ABの中心角で考えなければならず､赤字で書かれた230度がこれにあたります｡ 130度の方は､短い方の弧APBに対する中心角になっているのです｡
質問主です。るりたろ様、とても丁寧な解説、回答ありがとうございます！ 教えていただいた知識を元に、練習問題を探して解いてみたら、無事完璧に回答できました！ありがとうございましたm(_ _)m