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Cosθ
写真の問題についてなのですが、
この様に考えてはいけないのは、三角形の右下に90°を作れないからでしょうか?

回答
ひなたさん、こんばんは。
三角比は直角三角形について、底辺、斜辺、高さの比です。
ですから、その図の辺の長さからはサインは無理です。
三角比は、角の大きさで決まってくる関数として考える時は直角三角形からはなれても決まります。あなたがどこまで学習しているのかが分からないので何とも言えませんが、鈍角の三角比が入ってくる時点からは座標平面の円で考えることになります。そのときは「辺の比」ではなくなります。
これでわかりますか?