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考えている図形が少し違いました
エについて、解説ではFがACの延長線上にあるとしていますが、私はACの間にあると考えました。その場合、DBG=180-ACG(=FCG)になってしまいます。でも選択肢にはないので、ACの延長線上にあると仮定するという考えで合っていますか?

回答
選択肢に∠GCFはありますよ!
=FCGというのは角ACGについてです。180度-ACGという選択肢はないので...という疑問です!