ここの計算教えてください

高2です。 統計的な推測の範囲で(4stepの) 1.96√(2500分の0.25·0.75)が≒0.17になるところの 「√2500ぶんの～」のとこの計算が画像みたいにすごくめんどくさいんですがこんなに計算するものなんですか？ 4stepでは1.96√(2500分の0.25·0.75)が≒0.17(画像真ん中あたり)と軽く書いてあるので自分の計算の仕方が良いのかと思いました。 あとノートの方に書いている√7.5は2.○○のとこらへんまで計算する必要ありますよね？ 中身の計算を詳しく教えていただけたら嬉しいです！

はにまる さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 ｓｐのルートの中はもっと簡単にできますよ。 $0.25=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$ $0.75=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}$ $2500=50^2$ なので、その式は $1.96\times \dfrac{\sqrt{3}}{200}$ となります。 $\sqrt{3}=1.73\cdots$ を使えば、あとは算数です。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。