組み合わせと確率

nを自然数とする。白玉が5個、赤玉がn個入った袋の中から、玉を同時に2個取り出す。 n=3のとき、白玉と赤玉を一個ずつ取り出す確率を求めよ。という問題で 玉を同時に取り出す方法は8C2通りとするのは何故ですか？8×7ではないのですか？

わんこ わんわん さん、 確率ですから、分母と分子の数を求めますよね。 「玉を同時に２個取り出す」という分母に来る数は、とにかく７個の玉から２個を選び出すのですから、組み合わせです。８×７だと $_8P_2$ という順列の数ですが、１番目に赤３番を取り出し、２番目に白４番を取り出すのと、１番目に白４番を取り出し、２番目に赤３番を取り出すのとは同じ取り出し方なのに２回別物として数えてしまっていますよ。 単に２個を同時に取り出すと言われれば「組み合わせの数」になります！ これでわかりますか？