整数

2n-1が3の倍数であると言いたかったのですが、どうしたら良いんでしょう？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

百花さん、おはようございます！早いですね！ 2n-1は、n=1とか、n=3の時なんかは3の倍数にはならないので、2n-1が3の倍数になることの証明法をいくら考えたってできませんよ！ この手の問題は、あなたが書いた通り2の倍数であることまで証明されたので、あとは『n(n-1)(2n-1)』全体として3の倍数になることを証明しますよ。 それには場合分けが必要になります。ｋを整数として、 (i)n=3kのとき　 (ii)n=3k+1のとき (iii)n=3k+2のとき の3つの場合に分けて全体として常に３の倍数になっていることを示します。 このあとはご自分でやってみてください。うまくいかないときは、コメントに書いてくださいね。