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連日すみません🙏🙏無限級数の問題でつまずいてしまいました
こんばんは！
連日投稿となってしまい申し訳ないです。。。
無限級数の問題でつまずいています
(2)です。部分和をとって無限に飛ばそう！って思ったのですができません、、、自分のやり方で続きを解くことはできますかー！
（追記: 2025年12月11日17:23）
解説追加しました！
回答
まかろん さん、こんばんは。
なにかの問題集のようですが、解答はお持ちでないのですか？
あれば、それも写真でアップしてください。
以下の私のやり方はベストだとは思えません。もっとスマートなものがありそうですが…
ｘ、ｙともにこの無限級数は6項ずつまとめて群数列にすると、各群の和の数列は公比が $\left(\dfrac{1}{5}\right)^6$ の等比数列になります。
初項（初群？）の計算が面倒ですが、第1項から6項まで足します。５⁶とかがいやですが、やれないことはないですよね。１５６２５です。
あとは群ごとに考えればそれは無限等比級数の和ですので公式から求められます。
記述式の問題だと、部分和として最後がn=6m、6m+1、…、6m+5の各場合を書かなくてはなりませんが、幸い穴埋めなので、n=6mの場合のみで答は出ます。
これで大丈夫ですか？
お返事が遅くなってしまいました。。。青チャートの問題なのですがまえ分解してしまっていて探すのに時間がかかったのと日々に追われてお返事できていませんでした😭見つけたので今からアップロードします！ 個人的に、手間が多くて何を目的に式変形していくのかがわかりにくくて、この質問回（？）で投稿したルーズリーフのような解き方でできればいいなあ！と思っていたのです でも、それも手間がかかるのでうーーんといった感じです 解説のは一個一個の式変形はわかるんですけど、目的がわからないというか、、、筋道がうまく見えないです
で、回答の中味はお分かりになりましたか？そこが上のコメントから読み取れないもので。上のコメントは質問ですか？なにを聞いていますか？ 青チャートの解答は分かりにくいですね。
青チャートの解説が、自分で思いつけなさそうだということ、自分の解き方ならできそうかと思ったのですが手間がかかるから時間内に解けなさそうだという感想（？）を書きました。 草ぼうぼうさんの説明で、自分の解き方だとどういう風に進めていけばいいかわかりました。