数三体積

写真の問題の(ii)に関しての質問で、やっていることはわかるのですが、いまいちイメージがつかめないという状況です。より詳しく説明していただけませんか？

fukatsu syun さん、こんばんは。お久しぶりですね！ やはり３次元の図がないと分かりにくいですね。 ヘタな図ですが、ないよりはましでしょう、添付しました。 ｚ軸上の点（０，０、ｔ）から平面ABCに垂線を引くとき、ｔが小さいときは△ABCの内部に垂線の足が来ますが、ｔが大きくなると垂線の足は△ABCの外部になってしまいます。 このことを線分DEで考えると、ｔが大きいときはｚ軸とDEとの最短距離は垂線ではなくｚ軸とEまでの距離TEになります。ｔが小さいときはz軸とDEの最短距離は垂線の長さTHとなりますね。ですからドーナツ状の面積の計算が異なりますので、場合を分けていますよ。 これでどうでしょうか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。