相似

補助線FPをひいて面積を求めると、HG:PG=5:8となるので△DHG:△FPG=25:64になることはわかりました。 このときに写真の図にあるようにBP=26/3となるのでBP:PG=13:12となることもわかりました。 次です。 △BPFは△FPGと高さが等しいのでBP:PG=13:12より、面積も13:12になるのではないかと考えたんです。 それで解いてみたら答えに近くもない数が出てきてしまって… 私の考えではやはり解くことはできないですか？

かえで さん、こんにちは。 Pの説明がないのですが、きっとCDに平行に引いたのでしょうね。 そうだとすると、あなたの議論はそこまでは間違っていませんよ。 そこからどうやって「答に近くもない数」が出てきたのかを見せてくれないと回答のしようがありませんね。 面積比が２５：６４と１２：１３からやると、△GPFが６４の割合ですから、△GBFは $64\times \dfrac{12+13}{12}=\dfrac{400}{3}$ 。 よって△GBF:△DHG=400/3：２５＝１６：３になります。よって答は $\dfrac{16}{3}$ になりますが、答はいくつなのですか？ これでどうでしょうか？コメント欄になにか返事を書いてください。