確率密度関数

確率密度関数において、P(a≦X≦b)を、a≦bの面積でもとめますが、それならばP(X=a)（つまりXがある一定の値を取る確率）を求める時に0となってしまいませんか？

金平 悠 さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 おっしゃるとおり、P(X=a)＝０です！ 確率密度は確率変数が連続な値をとるときや、データの個数が多数で、値を連続だとみなしてもいい場合（よくある「正規分布に近似できる」とかの場合）に使う手法です。たとえば１ｍの製品を作るときの実際の長さは連続な値をとり、「長さが1.01ｍから1.02ｍの間である確率」は考えられますが、「長さがぴったり1.01000…である」ことはまずないです。「長さがぴったり1.01000…である確率」はまず０でしょう。 確率密度関数f(x)は任意のa、ｂに対して「$\int_a^b f(x)=P(a\leqq X\leqq b)$ を満たす関数」として定められています。ですから幅が０すなわちa＝ｂのときは定積分の値は０でP(X=a)＝０でおかしくはないのです。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 もう閉店時間を過ぎていますので、対応は明日になりますがご了承を。 これで大丈夫ですか？