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循環小数の分数化
こんにちは！
数学IAの循環小数を分数に変える問題で、添付画像の問題(3)の花子の発言が成り立つ理由の解説をいただきたいです。
問題(3)(ii)がこの考え方を利用する問題なのですが、機械的に法則を当てはめれば解けるものの、なぜそうなるのかが分かっていません…。
よろしくお願いします🙇
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