グラフ

最後の問題についてです。　 一応全部解いてみたんですけど、式が違うのか答えを一致しません。 解説お願いします🙏🙏

かえでさん、こんばんは。 え？私も答は４０ｃｍになりましたが違うのですか？ 排水時のｘとｙの関係式はあなたと同じなんです。 1次関数の式を使わなくても比例式で高さが減った分が１６０と求まるので、答は４０ｃｍのような気がしますが。 答はいくつなのですか？とりあえずそれを教えてください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 解き直しました。もっとうまい方法もありそうですが、とりあえず、答はたしかに６８ｃｍです！ 高さが８０ｃｍになるまでの「１分当たりの高さの減る量」をaとします。 高さが８０ｃｍになるまでには $\dfrac{120}{a}$ 分かかります。…① 高さが８０ｃｍから４０ｃｍまでは、それまでの底面積が2/3になるので、「１分当たりの高さの減る量」は前の3/2倍になり、毎分$\dfrac{3}{2}a$ ｃｍです。この部分で高さが８０から４０になるので４０ｃｍ減るのには $40\div \dfrac{3}{2}a=\dfrac{80}{3a}$ 分かかります。…② そのあと高さが４０ｃｍから０ｃｍになるまでは、底面積がその前の1/2になるので「１分当たりの高さの減る量」は前の2倍すなわち毎分3aｃｍとなり、高さが４０ｃｍから０ｃｍになるまでは $\dfrac{40}{3a}$ 分かかります。…③ ①②③の合計が６０分なので、 $\dfrac{120}{a}+\dfrac{80}{3a}+\dfrac{40}{3a}=60$ というaについての方程式が得られます。分母にaがあるのはいやなので、全体にaをかけて１次方程式にして解くとaの値が求まります。やってみてください。そのaの値をもとに①は４５分が分かるので、あと３分間でどれだけ減るのか計算すれば、４８分後に残った高さが求まりますよ。 これでやってみてください。 ちょっと大変なやり方ですが、思いついたのはこの方法です。 どこかの高校入試問題なんですか？