円

(1)がどちらもわかりません😢 AD=15/2cm、DB=5/2cmとはわかりました そこから解こうと思ったのですが対応してる辺の比がわからないのでできませんでした…(△ADC∽△PDB) ②も解いたのですが、①がわからないと解けないものだと解答みてから気づきました… ↑一応写真載せときました

かえで さん、こんにちは。 ADやDBの長さが違いますよ。１０ｃｍというのは直径ではなく半径です！ 「方べきの定理」って知ってますか？ いちおうは高校で習うことですが、あるいは中学でやるかもしれません。それを知っていれば簡単なのですが。 △CDB∽△AＤPです。CD:DP=２：３なのでCD=2ｘ、DP=３ｘと書けますね。 で、５とか１５と２ｘ、３ｘで相似でわかる比例式を作ってみて！ 2次方程式からｘが求まります。 また、②は①が解けていなくても大丈夫、答えられますよ。 四角形APBC→△CAB→CDBと順に考えます。 △APBの高さ：△CABの高さ＝２：３ですよ。 これで少し考えてみて、行き詰るようならコメントしてね。 ====================================== 追記　2026/01/04　17:01～ コメント見ました。 ①については上に書いた相似を利用しますよ。ま、方べきの定理でもいいけれど、結局同じことです。 CD:DP=２：３なので、CD=2ｘ、ＰＤ＝３ｘと書けます。これはいいですか？ △ＣDB∽△ADＰです。（上の回答ほ対応順が違っていましたので訂正します） ＣＤ：ＡＤ＝ＢＤ：ＰＤが成り立ちますよ。 これに分かっている１５，５と分からないけど表わした２ｘ、３ｘを入れてやってみてください。 これでわかりますか？ （参考）方べきの定理 円の2本の弦ＡＢ、ＣＤまたはその延長がＰで交わっている時、 等式　ＡＰ・ＢＰ＝ＣＰ・ＤＰ　が成り立つ 交点Ｐは弦の延長上で円外にあってもよい。 弦ＣＤが短くなっていってとうとう１点になってしまうときはもとのＣＤの延長は円の接線になってしまい、その接点をＣとすると 等式　ＡＰ・ＢＰ＝ＣＰ²　が成り立つ