ベクトル

あけましておめでとうございます🎍 今年も宜しくお願いします🙇‍♀️ （1）と（2）は解けたのですが、なぜ線分になるのか、直線になるのかがわかりません。 （3）は解答よりも記述が足りませんでした。私の解答でもいいのでしょうか？ （多分ダメだと思います笑💦なぜダメなのか教えて欲しいです🙏） （4）は解答を読んでもなんかあまりわからなかったです。係数を足して1になるから線分上を動くんじゃないんですか？？

百花さん、こんばんは。明けましておめでとうございます。 いよいよですね。がんばってください。 さて、質問の事柄は、ベクトルで分点を表すやり方がおおもとの考えです。 線分ABの分点（内分でも外分でも）Pの位置ベクトルは 「Pは線分ABをｔ：（１－ｔ）に分ける」ときは $\overrightarrow{OP}=(1-t)\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$ 「Pは線分ABをｔ：ｓに分ける」ときは、ｓ＋ｔ＝１という条件が付いて $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$ と表現されます。これはいいですか？ ０≦ｔ≦１のとき、あるいはｓ≧０かつｔ≧０の時はPは内分点で、 ０＞ｔ、ｔ＞１のとき、あるいはｓかｔが負のときはPは外分点になります。 この辺りのことは、教科書や参考書のベクトルの初めの方で「分点の表わし方」みたいなタイトルで出ているはずです。もう一度復習してみて。 この問題ではｓやｔに係数が付いているので、ひと工夫してとにかく〇＋△＝１というふうにしてみて、〇や△につく条件を見極め、ともに正なら内分点の集まり、つまり線分だし、制限がなければ負の場合もあるので外分点も入り、全体として直線になるのです。 （３）はあなたの答案で十分だと思います。特に不足な部分は感じられませんよ。ま、「または」のところはまずいですが。 （４）はいやな問題です。上に書いたように係数を足したら１になるだけでは線分とは決められませんよ。〇や△の制限を見て、直線A’B'のどの部分なのか考えます。その解答のどこまで納得できますか？ これでわかりますか？コメント欄になにか返事を書いてください。