剰余の定理

途中までやったのですが、式が一つ足りなくて解けませんでした。 このあとは どうしたらいいですか？？

百花さん、こんばんは。回答が遅れてゴメンナサイ。 この問題のように因数に2乗3乗が入っている場合はやりにくいですよね。 模範解答のようなことを思いつくのは難しいですし。 一般的には微分を使いますよ！ 因数定理がらみでは奥の手として微分を利用するのです。 $P(x)=(x-1)^3Q(x)+2x^2+3x+4$ と $P(x)=(x-1)^2(x+1)S(x)+ax^2+bx+c$ の両方を微分するのです。 積の微分法でいけます。 その結果、（ｘ－１）を含む式が2つできて、$P'(1)=$ を両方から求めてイコールで結びます。 これで3つ目の式ができますよ。 この方針でやってみて、結果報告をしてくださいね。 あなたの答案では3行目の式に商が抜けています。S(x)としましょうか。そうしてうえの微分をしてくださいね。 それから最後はｂ＝－１ではなくｂ＝１ですね。 これで大丈夫かな？ このような問題での微分の利用は覚えておいた方が楽です。 特殊な変形などせずに自然に行けます。