図形

54 55 についてです 1/aを作図することから始めようかと思ったのですが、aが未知数でどうしてよいかわからなくなりました。 また、オイラーの定理を使いたいと思ったのですが、全部未知数で何も代入できませんでした、、

百花さん、今続けて質問しているこの問題集には解答がないのですか？ この時期に解答解説がない問題を解いていても、勉強法としてはちょっと疑問ですが。 ちゃんとした解説のついたもので、その解説をじっくり読むほうが力になりそうですが。 ま、それはいいとして… 基５４はどうやったらスッと作図で求まるのかは分かりませんが、地道な方法でよければ、 ①a、ｂ、１を使ってa/bの長さを作図する。これは平行線と比例の式を利用します。ご存じでしたかな？ 念のためにコトバで書きますと、適当な点Oから2本の半直線を引いて、一方には順にOB=長さｂになる点Bを取ります。 さらにBC=1となるような点Cを取ります。 他方の半直線には」OA=aとなる点Aをとりますよ。 CからABに平行な直線を引き、半直線OAと交わる点をDとします。 このとき平行線と比例の関係より OA:OB=AD:BC これよりAD=(OB・AD)/OB=a/ｂ これでの長さの線分が作れましたよ。 あとはこの図上でBCの長さの平方根を作る作図をします。 平方根の作図は大丈夫ですか？ 基５５は、オイラーの定理ではなく解くのでしょう。 まずは正12面体の頂点、辺、面の数を間違いなく数えておいてください。 これはできますか？ 面の数は12に決まってますね。 辺は、そもそもは5本×12面＝６０本あるのですが、別の面の1辺どおしがくっついて1本の辺になっています。 ですから辺の数は６０÷２＝３０本。 頂点はそもそもは5個×12面＝６０個あるのですが、３つの面の頂点３個がくっついて１つの頂点になります。 よって頂点は６０個÷３＝２０個。 このあと、頂点の部分を１カ所切り落とすと、面、辺、頂点が何個増減するのかを考えて、その増減が頂点の数２０カ所で起こりますよ。 これでできるかな？ コメント欄になにか返事を！