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二項定理
写真の問題（2）の緑で下線部が引いてあるところについてです。
問題を解く上でこの前提を利用してといたのですが、そもそも何故他の項がX二乗で割り切れると言えるのでしょうか。
【写真】
1.2枚目→問題
3.4.5枚目→自身のノート
回答
ひなたさん、こんばんは。
「何故他の項がX二乗で割り切れると言えるのでしょうか。」という点についてお答えしますよ。
2項定理では $(X+2)^n$ を展開した時の一般項は $_nC_r X^r2^{n-r}$ あるいは本によっては $_nC_rX^{n-r}2^r$ となるのは大丈夫ですか？
たとえば前者の表わし方の場合では、ｒが2以上なら $X^r$ に係数がかかったものはX²で割り切れます。
割り切れないのは先頭の $_nC_0X^02^n$ と2番目の $_nC_1X^12^{n-1}$ のみです。
後者の表わし方だとｒ＝ｎ－１、ｎ以外はXの次数が2以上なのでその項はX²で割り切れます。
これで大丈夫ですか？
分からなかったら言ってください。
あとは何を解説すればいいですか？それ以外は大丈夫なのですか？