数3の問題です！

すみませんでした💦💦💦鮮明な写真、あげなおしました。 右ページの上２行でf(x)≧２となるようなｘは存在しないことをいっていますが、そこは大丈夫ですか？→そこが大丈夫ではなくて、なぜ２つある条件のうちｆ≧２のみにフォーカスしてありえないことを証明しているのかがわかりません。そして、２つ目、そのｆ≧２がありえないとしている方法がわかりません（２ページ目解説上から１－４行目） 不手際多くすみません、どうぞよろしくお願いします。

コメントの後半読みました！！やはり、極限が０になることを考えたうえでそこからがわかりません、、もう少し教えていただけると嬉しいです

まず、数学の解法は「必然的にそのやり方になる」というものばかりではなく、いろいろなアプローチがありうるものです。ですから「なぜf(x)≧２のほうに着目したのかといわれても明確な理由はありません。考えるのは「AまたはBが成り立つ」と分かった時点で、どちらかから攻めていきます。解答としてはまずー１≦f(x)≦１が成り立つ条件を求めてから、次にf(x)≧２になる条件を考え始めたっていいのです。その段階で、「あ、これは無理なんだ」と判断したっていいのです。解答を書いた人は一回解いた後から模範解答を書きますから、なるべくスマートなものをと欲張って「f(x)≧２のほうはだめだということを先にかいちゃおう」という気持ちで模範解答を作ったのだと思います。その人だって、１回目には違った順序で考えていたのかも。 さて、その次。「どんなｘに対しても」f(x)≧２が実現するかどうかの判定です。そこでｘ→∞でf(x)→０が意味を持ってきます。ｘが大きいところではf(x)はどんどん０に近づきます。あるところ（ｘ＝α）でf(x)≧２が実現していたとします。しかし、αよりずっと先の方では０に限りなく近づくのですから、αより大きいところでf(x)＝0.33になるはずです。3/2という数値は意味がありません。２より小さければ論理は成り立ちますよ。ある値βではf(β)＝0.33となるので、「どんなｘに対しても」f(x)≧２が実現するというのは否定されます。これが判定です！ これでわかりますか？なかなか複雑ですね。がんばって考えてください。 回答もれのことがあったら言ってください。

一個目の疑問について、腑におちました。なぜ初めからf(x)≧２について考え始めるのだろうかと思っていました！ 2個目についても、理解できました。 ご丁寧にありがとうございました。

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