極限

極限の問題で、矢印のところ(絶対値がついているのに急に外して極限を答えて良い理由)がわかりません。

かいさん、こんにちは。ちょっとお久しぶりですね。 絶対値が０に収束するのなら、絶対値の中味も０に収束しますよ。 絶対値が０に近づくということは、その中の符号を除いた数がどんどん小さくなることですね。 中味には符号が付いていて、あるときは＋、あるときはーかもしれません。でもその後ろにつく数の部分は０に近づくというのですから、中味は「ずっと＋で０に近づく「ずっとーで0に近づく」「途中で＋やーが付けれども０に近づく」のどれかで、いずれにしても中味は０に収束します。 これは数学では大事なことがらです。「数列の絶対値が０に収束するなら数列そのものも０に収束する！」 ぜひ覚えておきましょう。 これで大丈夫ですか？以前のように、下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。