このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
図形と実数条件
①実数条件で判別式D 0以上で進もうとしたのですがうまくいきません。
②点Aから辺BCに垂線を引いてその足をHとした時に辺ABをxとおくと辺AH√3/2になります。次に、三角形ABHに注目して三平方の定理を使ってCHを求めて、三角形ABDで余弦定理を使って解きたいと思ったのですが計算が爆発してしまいます。
よろしくお願いします。
回答
_ a さん、こんばんは。お久しぶりです。
全く別の問題ですので、できれば別にした方が回答しやすいです。
まずは①から。
あなたがやってうまくいかなかったというノートを写真でアップしてくれれば間違いを指摘できるのですが…。
なるべく具体的な質問にしてくれれば適切なアドバイスができるのですが。
判別式でいけると思います。
たとえばｂ＝…として＝２７の式のｂに代入し、それをaの2次方程式に整理します。aは実数なのでここで判別式を作ればｃについての2次不等式ができます！
とりあえずこれが①のヒントです。
これでやってみて、結果報告してください。行き詰まったときはそこまでのノートを見せてください。
②は「爆発した」計算を見せてくれるといいのですが。あと答を教えてほしいのです。１６√３でしょうか？
あなたが決めた未知数AB=ｘのほかに、たとえばAD=ｙも必要ですよ。余弦定理を持ち出さなくても、△ACDと△DBCで三平方の定理を使ってｘ、ｙの2次の連立方程式になります。ところがこれが解けない！でも！！！！
求める面積を先にｘ、ｙを使って表わしておけばｘ、ｙが求まらなくても面積が出るのです。
ちょっとこの方針でやってみて、これも行き詰ったらノートを見出てください。
すみません🙇♀️次回からちゃんと1問ずつに分けます。 ①解決しました。ありがとうございます。 ②答えは16√3です。爆発した計算とくさぼうぼう先生のやり方でやってみた写真をアップしました。よろしくお願いします。
写真拝見しました。 3枚目の写真の…＝４９の式からｙ²＝…に変形して、それを次の８１＝…の式に代入します。それを整理して、ｘ²＋４ｘｙ＝１２８が出てくると思うので、それに√３/8をかけてみて！ 結果の報告をお待ちしてます。
16√3が出ました！ありがとうございます！でもこれって結構ひらめきがいる問題ですか？試験中に今のことを自分で導き出すのは難しいなと思ってしまいます。どのようなことに注意したら今回のようにうまくいくのでしょうか？
そうですね、ちょっと定石ではないので、なかなか思いつきませんよね。この問題を見てすぐに思いつくようなことではないですから、行き詰まったところでなにか別の手はないかと思い、面積の方から逆に進んだら…とか、そもそもどんな式の値を求めようとしているのか…と、やってみただけです。結果論です。難しい数学の問題を解くときは、はじめから一直線に進めるわけではないので、行き詰まったところで立ち止まってみる、ということでしょうか。あはは、答になってませんね。
分かりました。自分の手を動かして考えてることを大切にしたいです。
がんばって下さい😊
すみません。2つの問題を一気に質問してしまいました。
分けて質問し直した方がよろしいでしょうか？