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面積

    かえで (id: 4277) (2026年2月2日20:49)
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    (4)までは解くことができたのですが、(5)がわかりません。 (4)までのことを使うのだろうとは思うのですが、どのように利用すればいいのかがわかりません。  答えはケ,2 コ,2 サ,5 シ,6 ス,4でした。 解説お願いします🙇💫

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2026年2月2日22:08)
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    かえでさん、こんばんは。 (4)まではいいのですね。 では(5) その立体を真横から見た図を書きます。 2辺の長さが8の2等辺三角形ですね。 底辺を(左から)FGとしますよ。頂点はOです。 そこに内接する円を書き入れます。 円は底辺の中点D(底面の円の中心)で接しています。 辺DEとも接していて、その接点をPとしておきます。 また円(実際は内接している球)の中心をJとします。 O,J,Dは一直線上にありますよ。 Pは円とOFの接点です。右側の接点をQとし、PQとODの交点をRとします。 (準備を書くだけで大変だ!) ここで△OPR∽△OFDで、FP=3よりOP=5と分かっています。 PR(面積を求める円の半径)=xとして、相似の比例式を使えばxを求めることができます。 xが分かれば求める円の面積は分かりますね。 いちおうこれが方針です。 これでやってみてください。 行き詰まったら言ってください。 真横から見た図とアルファベットが正しく伝わればいいのですが…。
    かえで (id: 4277) (2026年2月4日16:26)
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    FPがなんで3になるのかが分かりません。 FRを結んで△PFR≡△DFRにならないといけないのではないのですか? 図は書くことができました✏️

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2026年2月4日20:44)
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    FPもFDも円の接線ですから等しいのです。「円外の一点から円に引いた接線の長さは等しい」というのはよく使います。証明なしに使っていいです。証明は⊿JPF≡⊿JDFより示せます。これで大丈夫ですか?

    かえで (id: 4277) (2026年2月5日20:44)
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    なるほど❗️ できました✨️✨️ ご丁寧な解説ありがとうございました🙇❗️ お伝え遅れたのですが、無事志望校合格することができました💫 これから高校に向けた勉強をしていく中でもお世話になるかもしれません!よろしくお願いします🔥🔥

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2026年2月5日21:45)
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    うわぁ~!おめでとうございます😊それは良かったですね。高校の数学はもっと面白くもっと易しくなります。自分の頭でしっかり考えていけばね!4月からもがんばって下さい😊

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