ベクトル

画像の大問4の問題について 画像右側の解答を見ながら考えましたが、どうなっているのか全く分かりません。 (1)について 一瞬、a+sで表せるがbが入ってるから複雑になっているのか……？と思いましたが、sがベクトルではないのでこうはならないという認識はあってますでしょうか？ 最初の、aを(1-s)倍しているところから全く分からないため、全体を通して、まずは(1)の詳しい解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

ベクトルにおける内分公式は、2点 $A(\vec{a}), B(\vec{b})$ を結ぶ線分 $AB$ を $m:n$ に内分する点 $P(\vec{p})$ の位置ベクトル $\vec{p}$ を求める公式です。 $$\vec{p} = \frac{n\vec{a} + m\vec{b}}{m + n}$$ （1）の解答の意味はわかったでしょうか？疑問点があればコメントしてください🙏 ネットからの画像を載せます。 出典 https://univ-juken.com/ichi-vector