数列の極限

こんばんは！ 問題文に書かれている分子のnが、解説で1と書かれていることが疑問点です。 私は、n^2で割って1/nになるのではないかと考えていました。 解答よろしくお願いいたします。

Chi さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 その計算は、分母分子をｎ²ではなくｎで割っているだけです！ ルート記号の中の入るとｎ²で割ることになりますよ。 $\sqrt{n^2+2}$ を 正の数$n$ で割ると $\dfrac{\sqrt{n^2+2}}{n}$ $=\dfrac{\sqrt{n^2+2}}{\sqrt{n^2}}$ $=\sqrt{\dfrac{n^2+2}{n^2}}$ $=\sqrt{1+\dfrac{2}{n^2}}$ また $\sqrt{n}$ を正の数$n$ で割ると $\dfrac{\sqrt{n}}{n}$ $=\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n^2}}$ $=\sqrt{\dfrac{n}{n^2}}$ $=\sqrt{\dfrac{1}{n}}$ もちろん分子は１ですね。 これで大丈夫ですか？ √aを正の数ｂで割ると $\sqrt{\dfrac{a}{b^2}}$ になることは、しっかり理解して使えるようにした方がいいです、というか、しないとこれからの極限の学習で行き詰る可能性が高いです。 ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。