ベクトルが絡む存在領域　間違っているところを教えてください🙇

こんにちは！ 添付画像の問題を解いたのですが、図示が模範解答と違ってしまい、原因がわからないため教えていただきたいです。 考え方や立式の段階から間違っているのでしょうか…？ 私の方針は ・六角形の中心をOとおいてベクトルOA、OBを基底とするXY斜交座標で考える ・点P、Qを変数p、qで表す ・内分点公式でベクトルORを変数p、qで表しp、qの存在条件からRの存在範囲を求める(逆像法)です。 よろしくお願いします🙇