このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
微分
途中で詰まってしまいました💦
判別式が0より小さくなるから、f’x＝0となるのはx＝pの時だけだと示して、x＝pの時に取る最小値が0以上になればよいという感じでやろうと思いました、、
回答
$f(x)$の$最小値$が$0$より大きければよいわけですよね。
$f'(x)=0$となる$x$の解を求めると、$x^2+px+p^2=0$を解いても解は虚数解になってしまうので、実数解は$x=p$のみとなると思います。
そして増減表を書いてみて、最小値が$0$より大きくなるような$p$の範囲を求めるのではないでしょうか？
ありがとうございます。解の公式で出してしまってもよかったんですね。 一応、判別式で虚数解しか出ないことを示そうと思ったんですが、解を一つ場合も出てきてしまいました。 判別式ではどうやったらできますか？