ベクトル

2行目から3行目についてです。 勝手に絶対値つけていいのかわかりません。 つけて良い理由を教えていただけませんか？

百花さん、こんにちは。 AとBが等しければ、AとBの絶対値だって等しいのは当然なのです！だってAとBは全く同じものなのですからね！ 逆は言えませんが。AとBの絶対値が等しいからといって、勝手に絶対値記号を外してしまうのは間違いです。 絶対値、AとBが実数の時はいいですね。 AとBが虚数の場合は、複素数平面上での原点からの距離ですからこれもいいでしょう。 AとBがベクトルの場合は、複素数のように始点が同じとは限りませんが、ベクトルの絶対値とはベクトルを表す矢印の長さという定義ですから、等号で結ばれた２つのベクトルは矢印の長さも等しいはずです。 ですから「勝手に」絶対値記号を点けてもいいのです。 これで大丈夫ですか？