角の二等分線について

ＡＩ：ＩＤ＝ＡＢ：ＢＤということは理解できるのですが、ＡＦ：ＦＢ＝ＡＣ：ＣＢとなる理由が難しいです。どうしてこのようになるのでしょうか？よろしくお願いいたします。

朝倉 啓斗さん、こんにちは。 ＡＩ：ＩＤ＝ＡＢ：ＢＤは大丈夫なのですね。それは「三角形の内角の２等分線は対辺を他の２辺の比に内分する」という性質(定理)から分かることです。 それならCFも∠Cの２等分線ですから、同じように考えればよろしい。 なんならその図（あるいは問題用紙）を左に回転してABが底辺になるようにして考えれば、ＡＩ：ＩＤのときと同じになりますよ。 これで大丈夫ですか？下のコメント欄になにか返事を書いてください。