面積計算について

△DEFの面積は、解説の通り求めることは出来ました。ここまでは理解できます。 しかし、7/3を16/3で割っているのはなぜでしょうか？△DEFの面積は求めることはでき、7/3で2.33とどうしてならないのか教えていただけますでしょうか。

啓斗さん、 その解答では△ADFの面積を１として他の部分の面積を考えていますよ。 そのとき△ABCの面積は $\dfrac{16}{3}$ となりました。でも本当の面積は１ですから、△ADFの面積を１として計算したものは実際の面積の $\dfrac{16}{3}$ 倍されているようです。ですから、△DEFについても$\dfrac{16}{3}$ 倍されているので、それで割らないと正しい面積にならないということです。 割合ではなく、はじめから面積でいけば割り算はなくて済みます。 周りの白い三角形はどれも見る方向により底辺が1/4になり高さが3/4になっていると見ることができますから △DBE=$△ABC \times \dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{4} =\dfrac{3}{16}$ △FAD=$△ABC \times \dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{4} =\dfrac{3}{16}$ △FED=$△ABC \times \dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{4} =\dfrac{3}{16}$ よって△DEF=$△ABC -\dfrac{3}{16} \times 3=\dfrac{7}{16}=0.4375$ これで大丈夫ですか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2026/03/14　17:05～ その解答の書き方がよくないのです。 「面積はもとの△ABCの $\dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{16}$の割合になる！」が正しい日本語です。 その解答の「である」はすべて「という割合になる」の誤用です。 というか、ここは割合の計算をしているのは自明だから「である」でもいいといえばいいのですが、割合の計算をしているということがしっくり来ていない人にとってはやはり誤用で、「の割合になる」とすべきですね。 「△ABCの面積を１とすると」以降は「面積を１」と仮定しての計算ですから面積になりますが。 これでどうでしょうか？