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旅人算と流水算
以下の問題について質問です。
①
問題文より、Aの速さ、Bの速さは、1.5X、Xとわかります。ということは、速さはそれぞれ、3、2となります。
すると、イラストの図より、距離=距離の式で考えて、(3-8)×3+(2+8)×1.5=Lと考えました。LはPQの距離、上流から下流へ流れるので、+8とー8。
Lを解くと、0になります。なぜでしょうか?QPの距離の考え方自体はあっていると思うのですが、どこが異なるのでしょうか?
ゼロになってしまい、この先の考え方がわからなくてこまっていしまいます。
②
以下の解答の通りであると、(1.5X-8)*3=(X+8)1.5が成立するとしたら、例えば、「A町とB町は1km離れています。
兄がA町からB町に向けて分速120mで向かい、同じ時刻に弟はB町からA町に向けて分速80mで向かいました。兄と弟は何分後に出会うでしょうか?」という問題では、120t+80t=1000ではなく、120t=80tと動く距離が同じだから、なぜ120t=80tとして考えられないのでしょうか?(1.5X-8)*3=(X+8)1.5との違いを教えてください。120t=80tで考えると問題が解けないのですが、それはなぜでしょうか?
解答では
(1.5X-8)*3=(X+8)*1.5
として、X=12
ということは、Aの速さ、Bの速さは、1.5X、Xより、18、12となる。
そして、48分後、Aは、(18-8)×(48/60)=8キロ
Bは(12+8)×(48/60)=16キロ
よって、X=12を(X+8)*1.5に代入後、PQ間は30キロとわかります。
30キロー16-8=6キロ
ということで、
20t=8t+6
t=1/2=30分
20tはBの(12+8)、8tはAはエンジンが故障し、流水のみで動くため。
答え30分

