二次関数

範囲によって場合分けしろってかいてあるのですが頂点かxを場合分けして頂点を求めるだけではなぜだめなんですか？

柴田 綾乃 さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 「場合分けしろってかいてある」とのことですが、そこのところの写真を見せてくれますか？ それがあれば、あなたの疑問も理解しやすいのですが。解答は持ってないのですか？ 講義用問題とあるので、これから講義を受けるのかな？ 「頂点かxを場合分けして頂点を求めるだけ」ではなく「ｘでも場合分け、頂点の位置でも場合分け」が必要になってきます。 なかなかやっかいな問題のようです。 今の質問文だけでは、あなたが質問しているポイントが分からないです。「なぜだめなんですか」というのは「それではダメだ」と分かっているのでしょうか？ あなたが書いている答案はまだ終わっていないですよね。行き詰まっているということかな？ たとえば①でｘ≧０のとき頂点のｘ座標は $x=a+\dfrac{1}{2}$ ですが、その頂点が今考えている範囲ｘ≧０に入っていれば確かに頂点はありますが、 $x=a+\dfrac{1}{2}$ が負の場合には①の範囲のグラフには頂点はないことになります。 同様に②の範囲ｘ＜０でも頂点のｘ座標 $x=a-\dfrac{1}{2}$ がｘ＜０の範囲にあれば頂点になりますが、範囲に入っていない場合には頂点はその範囲にはありません。そのへんのことはaの値次第です。aの値によっては放物線の頂点はないときもあるし正負の２個あることもあるかもしれないし、１個だけのこともあるでしょう。そうなると「最小値を求めよ」＝頂点とは限りません。 やり方としては、まずｘの正負で場合分けしますが、その各場合で、頂点がその範囲に入っている場合と入っていない場合にわけて考えます。ここがaの値による場合分けになります。最終的にaについて４つの場合分けになりそうです。 ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、解説ではこうなっているとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。