余事象

ある職場は、Ａ〜Ｆの 6 人の職員で構成され、このうちＥおよびＦは新人職員である。新人職 員は、1 人だけまたは 2 人だけでは外出または留守番をしないとするとき、外出する職員の組み合 わせは何通りあるか。 余事象として考えました。 一人につき、外出、留守番の２通りがあるので、2^6で６４通り。 外出　E、F、EF、FE　４通り 留守番　E、F、EF、FE　４通り ６４－８ ５６通り 答えの５７通りと一致しなかったのですが、なぜでしょうか？

啓斗さん、こんにちは。 問題文はこれで正確ですか？たとえば誰も外出しないというのは数えるのか数えないのかあたりは記述はないですか？ 答が５７と書いてあるのなら、「誰も外出しない」のは除くのでしょう。「外出する職員の組み合わせ」をどう解釈するか。数学的にはだれも外出しない」という場合も数えそうですが、このように解釈があいまいになるような問題文はよくないですね。それで考えるすべての場合の数は2^6－１＝６３通り。 あとは、あなたが区別しているEFとFEは同じものですのから区別しませんよ。外出する順番まで考えるのならすべての場合の数は2^6というようには計算できませんね。たぶん外出する人は一斉に出かけて、残る人が1回だけ「いってらっしゃい！」というのがこの問題の設定だと思います。問題文や解説を見ていないのであくまでも想像ですが。 これで$2^6-1-3\times 2=57$ というのが答になるのではないかと思います。 解説をお持ちなら質問の際にはそれもアップしてくださいね。 問題文はできるだけ写真でお願いしますね。 これで大丈夫ですか？