複素数平面

この式変形がどうなってるのかわかりません。 お願いします。43番の絶対値wを両辺にかけたあとから「すなわち」の後までの式変形がわかりません。

Sa Ssk さん、こんばんは。 問題が見えないので、想像ですが、答が円であることが分かっている問題なのかな？ ま、そうでなくとも、複素数と図形の分野では $|w-\alpha|=r$ というような形ができるといいのは経験済みでは？ この考えが変形の動機となります。 そこで $|1-4iw|$ の中をー４i で割れば $|w-\alpha|=r$ のような式にできそうだと考えました。ただし、この等式は両辺ともに実数ですから、ー４iで割るのはダメです。絶対値の中をー４i で割りたいので、両辺を実数 |ー4i| で割ったのです。 $\dfrac{1}{|-4i|}=\dfrac{|1-4iw|}{|-4i|}$ $\dfrac{1}{|-4i|}=\left|\dfrac{1-4iw}{-4i}\right|$ $\dfrac{1}{4}=\left|\dfrac{1}{-4i}+w\right|$ $\dfrac{1}{4}=\left|\dfrac{1}{4}i+w\right|$ これで「すなわち」につながります。 もう少し説明を書いてくれればいいのにね。 これで大丈夫ですか？下のコメント欄になにか返事を書いてください。