東工大2015数学大問1

答案の書き方に自信がないので、何か誤りがあれば教えて欲しいです 特に（2）の証明と、（3）の<0の記述について、論理的な誤りや飛躍がないか心配です

ぷろた ごにすとさん、こんばんは。 はじめてのかたですね。よろしく。 （１）一般項$a_n$ を類推する部分は、もう少しちゃんと書いた方がいいと思いますよ。 「漸化式より $a_2=\dfrac{11}{3} ,a_3=\dfrac{17}{5}$ となる。これより $a_n=\dfrac{6n-1}{2n-1}$ …①と類推できる。これを数学的帰納法で証明する。」というふうに初めの何項かをしっかり答案の一部として書きましょう。 （２）途中で $4n-2$ が出てきたときには驚きましたが、数学的にはまったく問題はありません。よく見つけましたねぇ。すばらしい！証明自体にはなんの問題もないと思います。（１）や（２）の初めにある大きなカッコの中は答案なのかメモなのかどちら？メモなら消す、答案の一部ならもっとしっかり書きましょう。 （３）３＜…のところも問題ないですね。最後の言葉ですが改行して「よって」を入れた方がいいです。 「よって挟み撃ちの原理により…」と。 全体に問題はないです。 しっかりした答案だとおもます。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いた物が役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 ただし、そろそろ私の閉店時間なので次の対応は明日になってしまいますがご了解を。