図形問題

△ABCにおいて∠ABC=30° , ∠ACB＝100°とする。 辺BC上にAD＝BCとなる点Dをとるとき ∠ADCの値を, 補助線を引くことで図形的に 解く方法を教えてください。 （正弦定理を利用すると∠ADC＝40°と出ます。） 各辺を1辺とする正三角形を考えましたが 上手くいきませんでした。△ACDが 二等辺三角形になることが示せればよいのですが。