整数の問題②

「『7で割ると4余り、8で割ると5余る自然数のうち、最も小さい数は』という問題では、最初に条件を満たす53が見つかった時点で答えになります。 一方で、『7で割ると4余り、8で割ると5余る自然数のうち、二桁の自然数は何個あるか』のように個数を求める問題の場合は、53が見つかった後に、7と8の最小公倍数が56であることから、 x=53+56n 10<=53+56n <=99 -43<=56n<=46 -0.767<=n<=0.821 つまり、0<=n<=0 0個というのが答えということでしょうか？

いえ、違います。５３が見つかったのに０個はないですよね。 そこまでで-0.767≦ｎ≦0.821が得られたのなら、それに当てはまる整数はn=0が当てはまります。x=53+56nと書いたとき、ｘは自然数ですがｎは整数という縛りです。よってｎ＝０は採用されますよ。よって１個！すなわちｘ＝５３＋５６×０＝５３です。 これで大丈夫ですか？