言葉の意味について

高校1年生です。偶数と奇数の二乗の和がなんで （2n）^2+（2m+1）^2 になるのかがわかりません？偶数と奇数をそれぞれ二乗した数の和ならこの式になるのはわかるんですけど僕は 2n+（2m+1）^2 という式になると思ってしまいます。

健太郎さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 たしかに日本語の問題です。「偶数と奇数の二乗の和」という日本語は、最後に「の和」があるので〇＋□を表わします。 で、〇や□が奇数の2乗と偶数の2乗だと解釈すべき日本語です。 あなたの書いた式になる日本語は「奇数と偶数の和の2乗」と書け、最後が「の2乗」にならなくてはなりません。 あとは「偶数と奇数の二乗の和」という書き方も少し問題があると言えばあるのかなぁ。 あなたが書いた「偶数と奇数それぞれの2乗の和」とか「偶数の2乗と奇数の2乗の和」とか書いてくれればあなたも悩まずにすんだでしょう。 数学的なことがらを日本語にするとき、あいまいになってしまう書き方は避けるべきですね。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、反論とか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。 返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いた物が役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく！ やりとりしながらあなたが納得いくまでおつきあいしますよ。利用してください。