【場合の数】日本語が読めませんでした

以下の問題を、自分自身が用意したプレゼントが捨てられてる、 という風に解釈してしまったのですが、皆さんは出題者の意図通りに解釈できるでしょうか。 つまり、「各人が用意したプレゼントを、自分自身で受け取る人が一人もいない」という風に解釈できるでしょうか この問題に正解できず、私の読解能力が低いのかと落ち込んでしまいそうなため、皆さんの意見をお聞きしたいです。 ■問題 A,B,C,Dの4人が、各自1つずつ用意したプレゼントを無作為に交換し合う。 このとき、自分自身が用意したプレゼントを受け取る人が1人もいない場合は何通りあるか。