グラフの書き方

こんにちは😃 先週末共通テスト模試を受けてきました。 積分のところでグラフを書き間違えて間違えてしまいました。 どうしてX＝１で接するとわかるんでしょうか？ 一応考えたので、、自分の考えを書かせていただきます、、m(__)m X二乗の係数の絶対値が同じで、X軸との交点が(0,1)から(1,2)と横にずれただけだから

百花さん、こんにちは。 「どうしてX＝１で接するとわかるんでしょうか？」それはグラフとか領域の図をなるべく正確に書こうとしたら、とうぜん $g_1'(1)$ や g_2'(1)$ を求めて、点（１，０）付近での様子を調べます。その時点で $g_1'(1)$ と $g_2'(1)$ がともにー４になることで「あれ！接しているんだ！」と気が付きます。 ただ、2つのグラフ $g_1(x)$ と $g_2(x)$ が（１，０）という共有点を持つことさえ押さえていれば、特に「接している」ということまで調べなくても（わからなくても）、その模範解答のやり方なら問題なくやれますよ。解答でも、特に接しているからこうなるんだ、というような個所はないようです。 接点 $(\alpha,0)$ と（１，０）を結ぶ線分は、接点 $(\alpha,0)$ と（１，０）、（２，０）で作られる三角形の内部にくることは確実ですから（グラフの概形より）、3枚目の写真の解答は成り立ちます。 最後の写真のあなたの図の斜線は、 2つのグラフ $g_1(x)$ と $g_2(x)$ が接しない場合を書いているようですが、斜線部はあまり意味はないのでは。 ０≦ｘ≦１の間には $g_1(x)$ しかなく、１≦ｘ≦２の間には $g_2(x)$ しかないのです。ほかの範囲にはないのです。両方の図で、不要な部分のグラフを消してごらんなさい。どちらでも問題なく模範解答で解けます。 これで大丈夫ですか？ 暑い中、がんばってください。 滋賀は連日相当の暑さのようですが、幸い当方は今後の最高気温が３１℃止まり、昨日なんて２８℃で、過ごしやすいのです。スミマセンねぇ（笑）。