数3 微分

なぜこの極限が無限大に発散するのでしょうか。7行目のxが1に近づくやつです。お願いします。

Sa Ssk さん、こんにちは。ちょっとお久しぶりですね！猛暑の中、元気に過ごしていますか？ さて、その前に $\lim_{x\to +0 }\dfrac{1}{x}$ や $\lim_{x\to -0 }\dfrac{1}{x}$ はわかりますか？ 前者は分母が正の状態で（数直線上では右から）０に近づきます。分子は１ですから、その分数 $\dfrac{1}{x}$ の値は正でどんどん大きくなります。よって極限値は＋∞です。これはいいですか？ 同様に、後者はｘが負の状態で（数直線上では左から）０に近づきます。分子は１ですから、その分数 $\dfrac{1}{x}$ の値は負で絶対値はどんどん大きくなります。よって極限値はー∞です。これはいいですか？ 質問の極限はそれと同じです。 ｘ→１＋０のときはｘは１より大きいですからｘ²－１は正の状態で０に近づきます。分子は１に近づきます。よって上の例と同じように考えれば、分数の分母は正で０に近づき、分子は１に近づくので、分数全体としては＋∞に発散します。 ｘ→１ー０のときはｘは１より小さいですからｘ²－１は負の状態で０に近づきます。分子は１に近づきます。よって上の例と同じように考えれば、分数の分母は負で０に近づき、分子は１に近づくので、分数全体としてはー∞に発散します。 これを複号同順で1つにまとめて書いてありますよ。 これで大丈夫ですか？ いつものように、下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。