未解決問題？

【ルールの定義】 タイルの準備: 上下左右の辺に「色（赤・青・緑など）」と、内部に「矢印および記号（0または1）」が描かれた正方形のタイルが、有限の数だけ与えられます。 配置のルール: タイルを無限の2次元格子（方眼紙のマス目）のすべてに敷き詰めます。 隣接条件: すべての隣り合うタイルの「接する辺の色」は完全に一致していなければなりません。 計算ルール: 各タイルの内部に描かれた矢印と記号は、上下左右のマスとの間で「計算のステップ（状態の遷移）」を表現しています。ある特定の「初期状態の1行目」からスタートして、上のマスから下のマスへ規則通りに計算が伝播していきます。 問い: 与えられた有限個のタイルセットを組み合わせて、「2次元平面全体（無限の広がり）を、矛盾やエラーを起こすことなく、かつ永遠に計算を破綻させずに埋め尽くす配置の仕方が存在するかどうか」を証明せよ。 これ恥ずかしいのですが、自分で複雑に考えて解けないものができてしまいました。一応aiに聞いてみたところ、解けないのではないかと言われたため、誰か溶けないのか確認してくださると嬉しいです