確率過程について

x_t=2.1+0.73x_(t-1)+ε_t ε_t ~ iid(0,σ_ε^2 ) 深層ガウス過程(deep gaussian process)を伴った確率過程が上記の式で表せるとして、x_tはエルゴード確率過程(ergodic stochastic process)になるのでしょうか？あわせてその理由もお願いいたします。