数と式

令和8年度 大学共通テスト 数Ⅰ の数と式の問題です。 (1)と(2)のカまではわかりました。 ただそこから後の内容が何を言っているのか一才わかりません。 キ・クについては x≦2a+3だからそれを①(この場合 エの答え)に当てはめて 2a+3≧√6a-1 と考えるのかと思いましたが私の能力ではこれをa≦の形にすることができず。。 そもそもこの考え方が合っているかすらわからないのでそこのところも説明していただけると幸いです。 ケに関してはaが0よりも小さくなることしかわかりませんでした。 コは連立方程式で解くので解が2個になることはわかったのですが、コを求める前のa-1>0のときだけ考えればよいとかが何言ってるのかさっぱりで答えに辿り着けませんでした。 色々わからないところが多くて申し訳ないのですが、解説していただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

かえで さん、こんばんは。 まず、キクについてですが、 左の「１＜」は、「aー１＞０のとき」という条件から「a＞１」が出てきたのですよ。計算して出てきたものではありません。 次に、解があるためには $\sqrt{6}-1$ が $2a+3$ より小さくないといけない（等しくてもいい）ので $\sqrt{6}-1<2a+3$ という不等式になり、移項してまとめると $(\sqrt{6}-2)a<4$ となります。 $\sqrt{6}-2=2.449-2=0.449>0$ ですので両辺を $\sqrt{6}-2$ で割って、さらに分母の有理化をすればキクが得られますよ！ 次。aー１＜０の場合の連立方程式の解は $\sqrt{6}a-1$ と $2a+3$ のどちらが大きいか考えてケが④とわかり、連立方程式の解は $x\geqq 2a+3$ が分かります。この解ではｘの範囲がいくらでも大きくなれるので、整数の解が１個しかないのは無理（整数の解は無限個）。 よって整数の解が１個しかないのはa＜１ではなくa＞１の場合であることが分かりますよ！ a＞１の場合の解はエ以上カ以下で、その範囲に整数が１個あるようにする「不等式の整数解」の問題になります。 ２a＋３は整数なので、これで1個。よって $\sqrt{6}a-1$ がもう一つ小さい２a＋２より大きければほかの整数は範囲に入らず、整数解は1個になりますね。よって $\sqrt{6}a-1$ がもう一つ小さい２a＋２より大きく２a＋３以下であるようなaの範囲を求め、その中にある整数aを探してください。 細かい計算は自分でやってみてね。うまくいかないときはあなたのノートの写真を追加でアップして見せてください。 これでわかりますか？下のコメント欄になにか返事を書いてくださいね。よろしく！ 共通試験の本試験の解説ならネット上にいろいろ出ていますので検索していろいろ読んでみたらいいです。自分に分かりやすいのを探したらいいです。たとえば　https://www.ozl.jp/dnk/2026hon/1_1_1.html　とか。